【題目】祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大科學(xué)家,5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理,即祖暅原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”.意思是:夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截,如果截面面積都相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等.現(xiàn)有以下四個(gè)幾何體:圖①是從圓柱中挖出一個(gè)圓錐所得的幾何體;圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺(tái)和半球,則滿足祖暅原理的兩個(gè)幾何體為( 。

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④

【答案】D

【解析】設(shè)截面與底面的距離為,則①中截面內(nèi)圓半徑為,則截面圓環(huán)的面積為;②中截面圓的半徑為,則截面圓的面積為;③中截面圓的半徑為,則截面圓的面積為;②中截面圓的半徑為,則截面圓的面積為,所以①④中截面的面積相等,故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)=max{x2﹣ax+a,ax﹣a+1},其中max{x,y}= . (Ⅰ)若對(duì)任意x∈R,恒有f(x)=x2﹣ax+a,求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)若a>1,求f(x)的最小值m(a).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).若要從身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150]三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng),則從身高在[140 150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=a﹣ (a∈R)
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并給出證明;
(2)若函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則f(x)≥ 當(dāng)x∈[1,2]時(shí)恒成立,求m的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù), )為奇函數(shù),且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為.

(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四棱錐中,底面為平行四邊形, , , .

(Ⅰ)證明: 平面;

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著生活水平的提高,人們對(duì)空氣質(zhì)量的要求越來(lái)越高,某機(jī)構(gòu)為了解公眾對(duì)“車(chē)輛限行”的態(tài)度,隨機(jī)抽查了50人,并將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:

(1)規(guī)定:年齡在內(nèi)的為青年人,年齡在內(nèi)的為中年人,根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表:

(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下,認(rèn)為贊成“車(chē)輛限行”與年齡有關(guān)?

參考公式和數(shù)據(jù): ,其中.

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知下列命題:

①若,則“”是“”成立的充分不必要條件;

②若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為,且弦過(guò)點(diǎn),則的周長(zhǎng)為16;

③若命題“”與命題“”都是真命題,則命題一定是真命題;

④若命題 ,則

其中為真命題的是__________(填序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

(Ⅰ) 當(dāng)a=-1時(shí),求證:

(Ⅱ) 對(duì)任意,存在,使成立,求a的取值范圍.

(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),e=2.71828…)

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