Question

（2008•花都區(qū)模擬）給出下列三個函數：①f（x）=x+1，②f(x)=

1

x

，③f（x）=x²，其中在區(qū)間（0，+∞）上遞增的函數有（　�。�

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：①f（x）=x+1，在R上單調增，在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增；
②f(x)=

1

x

，在區(qū)間（-∞，0）上單調遞減，在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減；
③f（x）=x²，為偶函數，在區(qū)間（-∞，0）上單調遞減，在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增；
故可得結論．

解答：解：①f（x）=x+1，在R上單調增，在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增；
②f(x)=

1

x

，在區(qū)間（-∞，0）上單調遞減，在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減；
③f（x）=x²，為偶函數，在區(qū)間（-∞，0）上單調遞減，在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增；
故在區(qū)間（0，+∞）上遞增的函數為①③
故選C．

點評：本題以函數為載體，考查函數的單調性，解題的關鍵是正確理解初等函數的特性．