精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知的三邊長成公差為的等差數列,且最大角的正弦值為,則這個三角形的周長是(   )

A.B.C.D.

C

解析試題分析:設三角形的三邊分別為a、b、c,且a>b>c>0,設公差為,三個角分別為A、B、C,
則a-b=b-c=2,a=c+4,b=c+2,因,∴A=60°或120°,若A=60°,因為三條邊不相等,則必有角大于A,矛盾,故A=120°,,∴c=3,∴b=c+2=5,a=c+4=7.∴這個三角形的周長=3+5+7=15.選C.
考點:1.等差數列;2.余弦定理的應用

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

中,記角、所對的邊分別為、、,且這三角形的三邊長是公差為1的等差數列,若最小邊,則(    ).

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在△ABC中,AC=7,∠B=,△ABC的面積S=,則AB=

A.5或3 B.5 C.3 D.5或6

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

的內角A,B,C所對的邊分別為,若三邊的長為連續(xù)的三個正整數,且,則為(  )

A.4:3:2 B.5:4:3 C.6:5:4 D.7:6:5

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

中,邊上的高等于(   )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

中,,則此三角形解的情況是 (    )

A.一解B.兩解C.一解或兩解D.無解

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,如果,那么三邊長a、b、c之間滿足的關系是(   )
A.       B.   C.      D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一船自西向東勻速航行上午10時到達一座燈塔P的南偏西75°距塔68海里的M處,下午2時到達這座燈塔的東南方向的N處,則這只船航行的速度為  (   )

A.海里/小時B.海里/小時
C.海里/小時 D.海里/小時

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在銳角中,角所對的邊長分別為.若(    )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案