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運貨卡車以每小時x千米的勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50≤x≤100（單位：千米／小時）.假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油（）升，司機的工資是每小時14元.
（1）求這次行車總費用y關于x的表達式；
（2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值.
（Ⅰ）；（Ⅱ） km/h時，最低費用的值為.

試題分析：（Ⅰ）行車總費用包括兩部分：一部分是油耗；另一部分是司機工資，首先表示出行車時間為，故司機工資為（元）,耗油為（元），故行車總費用為二部分的和；（Ⅱ），由基本不等式可求最小值，注意等號成立的條件（時取等號），如果等號取不到，可考慮利用對號函數的圖象，通過單調性求最值.
試題解析：（Ⅰ）設所用時間為，.
所以，這次行車總費用y關于x的表達式是
（或，）
（Ⅱ）
僅當，即時，上述不等式中等號成立
答：當km/h時，這次行車的總費用最低，最低費用的值為26元
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

我國是水資源較貧乏的國家之一，各地采用價格調控等手段來達到節(jié)約用水的目的，某市每戶每月用水收費辦法是：水費=基本費+超額費+定額損耗費.且有如下兩條規(guī)定：
①若每月用水量不超過最低限量立方米，只付基本費10元加上定額損耗費２元；
②若用水量超過立方米時，除了付以上同樣的基本費和定額損耗費外，超過部分每立方米加付元的超額費.
解答以下問題：（1）寫出每月水費（元）與用水量（立方米）的函數關系式；
（2）若該市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示：
月份
用水量（立方米）
水費（元）
一
5
17
二
6
22
三

12
 
試判斷該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=若f（x）≥kx，則k的取值范圍是（    ）
A．（-∞，0] B．（-∞，5]C．（0，5]D．[0，5]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數 且），則的值域是     (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

右圖是函數的圖像，它與x軸有4個不同的公共點.給出下列四個區(qū)間，不能用二分法求出函數在區(qū)間（  ）上的零點.
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數滿足，則       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某校為了規(guī)范教職工績效考核制度，現準備擬定一函數用于根據當月評價分數（正常情況，且教職工平均月評價分數在50分左右，若有突出貢獻可以高于100分）計算當月績效工資元．要求績效工資不低于500元，不設上限且讓大部分教職工績效工資在600元左右，另外績效工資越低、越高人數要越少．則下列函數最符合要求的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某計算裝置有一個數據入口A和一個運算出口B，從入口A輸入一個正整數n時，計算機通過循環(huán)運算，在出口B輸出一個運算結果，記為f(n).計算機的工作原理如下：為默認值，f(n＋1)的值通過執(zhí)行循環(huán)體“f(n＋1)＝”后計算得出.則f(2)＝       ；當從入口A輸入的正整數n＝__     _時，從出口B輸出的運算結果是.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在（0，）上的函數是它的導函數，且恒有成立，則（　  ）
A．B．
C．D．

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