一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同且編有不同號(hào)碼的5個(gè)白球和4個(gè)黑球．
（1）從口袋內(nèi)取出3個(gè)球，共有多少種取法？
（2）從口袋內(nèi)取出3個(gè)球，使其中恰有1個(gè)黑球，共有多少種取法？
（3）從口袋內(nèi)取出3個(gè)球，使其中至少有1個(gè)黑球，共有多少種取法？
分析：（1）從口袋內(nèi)9個(gè)球中取出3個(gè)球的取法共有
C
3
9
種．
（2）求得取出的3個(gè)球中恰有2個(gè)白球、1個(gè)黑球的取法數(shù)量，即為所求．
（3）從所有的取法中減去3個(gè)球全是白球的取法，即為所求．
解答：解：（1）從口袋內(nèi)9個(gè)球取出3個(gè)球的取法共有
C
3
9
=84種．
（2）．從口袋內(nèi)9個(gè)球取出3個(gè)球，使其中恰有1個(gè)黑球的取法共有
C
1
4
•
C
2
5
=40種．
（3）．從口袋內(nèi)9個(gè)球取出3個(gè)球，使其中至少有1個(gè)黑球的取法共有
C
3
9
-
C
3
5
=74種．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列、組合以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同且已編有不同號(hào)碼的6個(gè)黑球和4個(gè)紅球，某人一次從中摸出2個(gè)球
（1）如果摸到的球中含有紅球就中獎(jiǎng)，那么此人中獎(jiǎng)的概率是多少？
（2）如果摸到的2個(gè)球都是紅球，那么就中大獎(jiǎng)，在有放回的3次摸球中，此人恰好兩次中大獎(jiǎng)的概率是多少？
（3）在（2）條件下，級(jí)ζ為三次摸球中中大獎(jiǎng)的次數(shù)，求ζ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同且已編有不同號(hào)碼的6個(gè)黑球和4個(gè)紅球，某人一次從中摸出2個(gè)球
（1）如果摸到的球中含有紅球就中獎(jiǎng)，那么此人中獎(jiǎng)的概率是多少？
（2）如果摸到的2個(gè)球都是紅球，那么就中大獎(jiǎng)，在有放回的3次摸球中，此人恰好兩次中大獎(jiǎng)的概率是多少？
（3）在（2）條件下，級(jí)ζ為三次摸球中中大獎(jiǎng)的次數(shù)，求ζ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同且已編有不同號(hào)碼的6個(gè)黑球和4個(gè)紅球，某人一次從中摸出

2個(gè)球

（I）如果摸到的球中含有紅球就中獎(jiǎng)，那么此人中獎(jiǎng)的概率是多少？

（II）如果摸到的2個(gè)球都是紅球，那么就中大獎(jiǎng)，在有放回的3次摸球中，此人恰好兩次中大獎(jiǎng)的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同且已編有不同號(hào)碼的4個(gè)黑球和3個(gè)紅球，某人一次從中摸出2個(gè)球.

（1）如果摸到的球中含有紅球就中獎(jiǎng)，那么此人摸球一次中獎(jiǎng)的概率是多少？

（2）如果摸到的兩個(gè)球都是紅球，那么就中大獎(jiǎng)，在有放回的3次摸球中，此人恰好兩次中大獎(jiǎng)的概率是多少？

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