Question

平地放一重物，其重為P牛頓，若此物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)加一外力F，使之移動(dòng)，問(wèn)此力與水平方向夾角為多少時(shí)，最省力？(如圖)

Answer 1

答案：
解析：

答：此力與水平方向夾角為arctanμ時(shí)，最省力． 　　解：水平方向Fcos＝f＝μN(yùn)，豎直方向Fsin＋N＝P， 　　∴Fsin＋Fcos＝P． 　　∴F＝． 　　令＝＝0． 　　∴cos＝sin，tan＝μ，解得＝arctanμ(∵0≤≤)， 　　當(dāng)＜arctanμ時(shí)，＜0；當(dāng)＞arctanμ時(shí)，＞0． 　　∴當(dāng)＝arctanμ時(shí)，F(xiàn)取到最小值． 　　思路解析：對(duì)于物理題目，首先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，建立水平方向，豎直方向上力的平衡關(guān)系式，構(gòu)成一個(gè)關(guān)于夾角的目標(biāo)函數(shù)，轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)求解．