如圖，在空間六邊形（六個頂點(diǎn)沒有任何五點(diǎn)共面）ABCC1D1A1中，每相鄰的兩邊互相垂直，邊長均等于a，并且AA1∥CC1．求證：平面A1BC1∥平面ACD1．

證明見解析


解析:

證明：在面ABC內(nèi)分別經(jīng)A、C作AB及BC的平行線相交于D，在面A1D1C1內(nèi)作D1C1及D1A1的平行線相交于B1，順次相連BB1、DD1．那么由相鄰兩邊垂直及邊長均為a可知構(gòu)造幾何體為正方體．

∵AC∥A1C1，BC1∥AD1，∴面A1BC1∥面ACD1．

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在空間六邊形（即六個頂點(diǎn)沒有任何五點(diǎn)共面）ABCC1D1A1中，每相鄰的兩邊互相垂直，邊長均等于a，并且AA1∥CC1．求證：平面A1BC1∥平面ACD1．

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如圖，在空間六邊形(即六個頂點(diǎn)沒有任何五點(diǎn)共面)ABCC1D1A1中，每相鄰的兩邊互相垂直，邊長均等于a，并且AA1∥CC1.求證：平面A1BC1∥平面ACD1.

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如圖，在空間六邊形（即六個頂點(diǎn)沒有任何五點(diǎn)共面）ABCC1D1A1中，每相鄰的兩邊互相垂直，邊長均等于a，并且AA1∥CC1．求證：平面A1BC1∥平面ACD1．

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