設(shè)a≠b,解關(guān)于x的不等式:

a2x+b2(1-x)≥［ax+b(1-x)］2.

解析：去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得

(a2-2ab+b2)x2-(a2-2ab+b2)x≤0,

即(a-b)2(x2-x)≤0.

∵a≠b,∴(a-b)2＞0.

∴x2-x≤0,解之得0≤x≤1.

故原不等式的解集為{x|0≤x≤1}.

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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)0＜a＜b＜1+a，解關(guān)于x的不等式（x-b）2＞（ax）2．

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設(shè)a≠B解關(guān)于x的不等式a2x＋b2(1－x)≥[ax＋b(1－x)]2

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(Ⅰ)解關(guān)于x的不等式|x-1|+a-1＞0(a∈R);

(Ⅱ)證A={x|x-1|+a-1＞0(a∈R)},    集合B={x|sin(πx-)+cos(πx-)=0}.

    若(∪A)∩B恰有3個(gè)元素.求a的取值范圍.

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設(shè)0＜a＜b＜1+a，解關(guān)于x的不等式（x﹣b）2＞（ax）2．

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