已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1,公差d>0，且第二項，第五項，第十四項分別是等比數(shù)列{bn}的第二項，第三項，第四項．

   （1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

   （2）設數(shù)列{cn}對任意自然數(shù)n，均有，

求通項公式Cn  及 c1+c2+c3+……+c2006值

 

【答案】

解：（1）an=2n-1,bn=3n-1.

  （2）

   

【解析】求數(shù)列的前n項和，關鍵先求出數(shù)列的通項，判斷出通項的特點，再選擇合適的求和方法．

（1）利用等差數(shù)列的通項公式將第二項，第五項，第十四項用{an}的首項與公差表示，再據(jù)此三項成等比數(shù)列，列出方程，求出公差，利用等差數(shù)列及等比數(shù)列的通項公式求出數(shù)列{an}與{bn}的通項公式．

（2）利用數(shù)列的第n項等于前n項和減去前n-1項的和求出 ，進一步求出cn，和利用錯位相減法求和

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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