精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=
-x2+3，  x≤0
4x，       x＞0
，
（1）求 f（f（-1））；
（2）若f（x0）＞2，求x0取值范圍．
分析：（1）由分段函數的解析式可得 f（-1）=2，再由f[f（-1）]=f（2），運算求得結果；
（2）分x0≤0與x0＞0兩種情況，分別得到f（x0）＞2的等價不等式，解出即可．
解答：解：（1）∵f（-1）=-（-1）2+3=2，
∴f（f（-1））=f（2）=4×2=8；
（2）當x0≤0時，則f（x0）＞2等價于-x02+3＞2，得-1＜x0≤0；
當x0＞0時，則f（x0）＞2等價于4x0＞2，得x0＞
1
2
．
∴-1＜x0≤0或x0＞
1
2
點評：本題主要考查利用分段函數求函數的值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若函數y=f(2x+
π
4
)的圖象關于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關于x的方程f（x）-a=o有解，求實數a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調，求實數m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案