Question

6名運(yùn)動(dòng)員比賽前將外衣放在休息室，比賽后都回到休息室取衣服，由于燈光暗淡，有一部分隊(duì)員拿錯(cuò)了外衣，其中只有2人拿到自己的外衣，且另外的4人拿到別人的外衣情況個(gè)數(shù)為

135

．

Answer 1

分析：6人中2人拿到自己的外衣，共

C

2 6

中情形，另外4人拿到別人的外衣的情形，可看作編號(hào)為1，2，3，4的人坐到編號(hào)為1，2，3，4的座位，且人和編號(hào)不能相同，列舉可得，由分步計(jì)數(shù)原理可得．

解答：解：先從6人中選取2人拿到自己的外衣，共

C

2 6

中情形，
另外4人拿到別人的外衣的情形，可看作編號(hào)為1，2，3，4的人
坐到編號(hào)為1，2，3，4的座位，且人和編號(hào)不能相同，
共有2341，2143，2413，3142，3412，3421，4123，4321，4312，九種，
由分步計(jì)數(shù)原理可得共9

C

2 6

=135中情況，
故答案為：135

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，選擇合適的選排方案是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．