Question

一幾何體的三視圖如下，則它的體積是（　　）

• A、

  3+π

  3

  a3
• B、

  7

  12

  a3π
• C、

  3π+16

  12

  a3
• D、

  7

  3

  a3π

Answer 1

分析：幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單組合體，上面是一個(gè)圓錐，圓錐的高是a，底面直徑是2a，這些都比較好看出，再根據(jù)圓錐的體積公式，得到結(jié)果，下面是一個(gè)特正方體，棱長(zhǎng)是a，做出體積把兩個(gè)體積相加得到結(jié)果．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單組合體，
上面是一個(gè)圓錐，圓錐的高是a，底面直徑是2a，
∴圓錐的體積是

1

3

×π×a2×a=

1

3

πa3，
下面是一個(gè)棱長(zhǎng)是a的正方體，
正方體的體積是a³，
∴空間幾何體的體積是

1

3

π×a3+a3，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求空間組合體的體積，解題的關(guān)鍵是看清題目的個(gè)部分的長(zhǎng)度，特別是椎體，注意條件中所給的是錐體的高，還是母線長(zhǎng)，這兩個(gè)注意區(qū)分．