【題目】設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，當x∈[0，π]時，0≤f(x)≤1；當x∈(0，π)且x≠時， ，則函數(shù)y=f(x)-|sinx|在區(qū)間上的零點個數(shù)為( )

A. 4 B. 6 C. 7 D. 8

【答案】B

【解析】

根據(jù)導(dǎo)函數(shù)符號，判斷函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合周期性畫出函數(shù)圖像；根據(jù)函數(shù)圖像的交點個數(shù)即可判斷函數(shù)的零點個數(shù)。

當x∈(0，π)且x≠時，

所以當 時，，函數(shù)f（x）為單調(diào)遞減函數(shù)

當 時，，函數(shù)f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)

且當x∈[0，π]時，0≤f(x)≤1，且函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù)

所以函數(shù)f（x）函數(shù)圖像可用示意圖表示如下（紅色部分），黑色部分表示 的函數(shù)圖像

由圖像可知，函數(shù)f（x）與在上有6個交點，因而零點個數(shù)為6個

所以選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第16屆亞運會在中國廣州進行，為了搞好接待工作，組委會招幕了名男志愿者和名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有人和人喜愛運動，其余人不喜愛運動．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：

喜愛運動

不喜愛運動

總計

男

女

總計

（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)？

附：

．

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【題目】已知關(guān)于x的不等式的解集中的整數(shù)解恰好有三個，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若射線與曲線相交于點，將逆時針旋轉(zhuǎn)后，與曲線相交于點，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且在上滿足恒成立.

（1）求實數(shù)的值；

（2）令在上的最小值為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，，沿對角線將折起，使點到達平面外的點的位置，

（1）求證：平面平面；

（2）當平面平面時，求三棱錐的外接球的體積；

（3）當為等腰三角形時，求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品的廣告支出（單位：萬元）與銷售收入（單位：萬元）之間有下表所對應(yīng)的數(shù)據(jù)：

廣告支出（單位：萬元）

1

2

3

4

銷售收入（單位：萬元）

12

28

42

56

（1）畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）求出對的線性回歸方程；

（3）若廣告費為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是連續(xù)的偶函數(shù)，且時， 是單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有之積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形中，，，，是線段的中點，現(xiàn)沿進行翻折，使得與重合，得到如圖所示的四棱錐.

（1）證明：平面；

（2）若是等邊三角形，求平面和平面所成的銳二面角的余弦值.

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