（2012•浙江模擬）將四個(gè)相同的紅球和四個(gè)相同的黑球排成一排，然后從左至右依次給它們賦以編號l，2，…，8．則紅球的編號之和小于黑球編號之和的排法有
31
31
種．
分析：先求出全部的排列辦法，再計(jì)算相等情形，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，全部的排列辦法有：
8！
4！4！
=70種．
下面計(jì)算相等的：黑色在（1，8），（2，7），（3，6），（4，5）四組中任選兩組有C（4，2）=6種，另外，黑色可在（3，5，2，8），（1，4，6，7）中任選1組，共2種因此紅黑相等的有兩種，剩下的有：70-6-2=62種，
剩下的是編號和黑大于紅或黑小于紅，由于兩者的對稱性，
因此，紅球的編號之和小于黑球編號之和的排法共有31種．
故答案為：31．
點(diǎn)評：本題考查排列知識，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
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π
6
)=-
3
3
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π
3
)=（　�。�

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63
64
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x2
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