如果方程(x-a)(x+1)+2=0的兩個根分別在(-1,0)和(1,2)之間,求實數(shù)a的取值范圍.
分析:設函數(shù)f(x)=(x-a)(x+1)+2,由于f(-1)=2>0,由題意可得
f(0)=2-a<0
f(1)=4-2a<0
f(2)=8-3a>0
,由此解得a的范圍.
解答:解:設函數(shù)f(x)=(x-a)(x+1)+2,由于f(-1)=2>0,
由題意可得
f(0)=2-a<0
f(1)=4-2a<0
f(2)=8-3a>0
,解得 2<a<
8
3

故實數(shù)a的取值范圍為(2,
8
3
).
點評:本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:013

函數(shù)f(x)=,如果方程f(x)=a有且只有一個實根,那么a滿足( 

Aa<0         B0≤a<1       Ca=1      Da>1

 

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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:013

函數(shù)f(x)=,如果方程f(x)=a有且只有一個實根,那么a滿足( 

Aa<0         B0≤a<1       Ca=1      Da>1

 

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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:013

函數(shù),如果方程f(x)=a有且只有一個實根,那么a滿足(   )

    A.a<0              B.0a<1                C.a=1              D.a>1

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=如果方程f(x)=a有且只有一個實根,則實數(shù)a滿足(    )

A.a(chǎn)<0              B.0≤a<1         C.a(chǎn)=1           D.a(chǎn)>0

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