（2009北京文）（本小題共14分）   

已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為。

（Ⅰ）求雙曲線C的方程；

（Ⅱ）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓上，求m的值.  

【解析】本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓的切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查曲線和方程

的關(guān)系等解析幾何的基本思想方法，考查推理、運(yùn)算能力．

（Ⅰ）由題意，得，解得，

               ∴，∴所求雙曲線的方程為.

（Ⅱ）設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，線段AB的中點(diǎn)為，

      由得（判別式）,

     ∴,

∵點(diǎn)在圓上，

∴，∴.

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（Ⅰ）求雙曲線C的方程；

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（Ⅰ）求的最小正周期；

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