某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別.公司準備了兩種不同的飲料共5杯,其顏色完全相同,并且其中3杯為A飲料,另外2杯為B飲料,公司要求此員工一一品嘗后,從5杯飲料中選出3杯A飲料.若該員工3杯都選對,則評為優(yōu)秀;若3杯選對2杯,則評為良好;否則評為合格.假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力.
(1)求此人被評為優(yōu)秀的概率;
(2)求此人被評為良好及以上的概率.

(1)    (2)

解析解:將5杯飲料編號為:1,2,3,4,5,編號1,2,3表示A飲料,編號4、5表示B飲料,則從5杯飲料中選出3杯的所有可能情況為:(1,2,3)、(1,2,4)、(1,2,5)、(1,3,4)、(1,3,5)、(1,4,5)、(2,3,4)、(2,3,5)、(2,4,5)、(3,4,5),共有10種,令D表示此人被評為優(yōu)秀的事件,E表示此人被評為良好的事件,F表示此人被評為良好及以上的事件,則
(1)P(D)=.
(2)P(E)=,P(F)=P(D)+P(E)=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X1和X2，根據(jù)市場分析，X1和X2的分布列分別為

X1
5%
10%
P
0.8
0.2
 
X2
2%
8%
12%
P
0.2
0.5
0.3
(1)在A，B兩個項目上各投資100萬元，Y1和Y2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差V(Y1)、V(Y2)；
(2)將x(0≤x≤100)萬元投資A項目，100－x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙、丙三個車床加工的零件分別為350個，700個，1050個，現(xiàn)用分層抽樣的方法隨機抽取6個零件進行檢驗.
（1）從抽取的6個零件中任意取出2個，已知這兩個零件都不是甲車床加工的，求其中至少有一個是乙車床加工的零件；
（2）從抽取的6個零件中任意取出3個，記其中是乙車床加工的件數(shù)為X，求X的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

袋中裝有大小相同的黑球和白球共個，從中任取個都是白球的概率為．現(xiàn)甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取 ，每次摸取個球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球時終止．用表示取球終止時取球的總次數(shù)．
（1）求袋中原有白球的個數(shù)；
（2）求隨機變量的概率分布及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙等五名大運會志愿者被隨機分到A、B、C、D四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者．
(1)求甲、乙兩人同時參加A崗位服務(wù)的概率；
(2)求甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率；
(3)設(shè)隨機變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某市職教中心組織廚師技能大賽,大賽依次設(shè)基本功(初賽)、面點制作(復賽)、熱菜烹制(決賽)三個輪次的比賽,已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是,,且各輪次通過與否相互獨立.
(1)設(shè)該選手參賽的輪次為ξ,求ξ的分布列.
(2)對于(1)中的ξ,設(shè)“函數(shù)f(x)=3sinπ(x∈R)是偶函數(shù)”為事件D,求事件D發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了倡導健康、低碳、綠色的生活理念，某市建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)鼓勵市民租用公共自行車出行，公共自行車按每車每次的租用時間進行收費，具體收費標準如下：
①租用時間不超過1小時，免費；
②租用時間為1小時以上且不超過2小時，收費1元；
③租用時間為2小時以上且不超過3小時，收費2元；
④租用時間超過3小時的時段，按每小時2元收費（不足1小時的部分按1小時計算）
已知甲、乙兩人獨立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時間都不會超過3小時，設(shè)甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5;租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.5和0.3.
（1）求甲、乙兩人所付租車費相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付租車費之和為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望E.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙、丙三人參加某次招聘會，假設(shè)甲能被聘用的概率是，甲、丙兩人同時不能被聘用的概率是，乙、丙兩人同時能被聘用的概率為，且三人各自能否被聘用相互獨立.
（1）求乙、丙兩人各自被聘用的概率；
（2）設(shè)為甲、乙、丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對值，求的分布列與均值（數(shù)學期望）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班48人進行了問卷調(diào)查得到了如下的2×2列聯(lián)表：

 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計
男生
 
6
 
女生
10
 
 
合計
 
 
48
已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為.
(1)請將上面的2×2列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；
(2)你是否有95%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
(3)現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望．
下面的臨界值表供參考：
P(χ2≥x0)或
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.010
0.005
x0(或k0)
2.706
3.841
6.635
7.879
 
(參考公式)χ2＝，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22或K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)

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