已知雙曲線與橢圓共焦點，且以為漸近線，求雙曲線方程．
由橢圓． 
設雙曲線方程為，則 故所求雙曲線方程為
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

點在橢圓上，求點到直線的最大距離和最小距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：=1（a>b>0）的離心率為，以原點為圓點，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切。
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設P（4，0），A,B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交隨圓C于另一點E，證明直線AE與x軸相交于定點Q；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，一個焦點為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線交橢圓于，兩點，若點，都在以點為圓心的圓上，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知焦點在軸上橢圓的長軸的端點分別為，為橢圓的中心，為右焦點，且,離心率。
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）記橢圓的上頂點為，直線交橢圓于兩點，問：是否存在直線，使點恰好為的垂心？若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖橢圓的右頂點是，上下兩個頂點分別為，四邊形是矩形（為原點），點分別為線段的中點．
（Ⅰ）證明：直線與直線的交點在橢圓上；
（Ⅱ）若過點的直線交橢圓于兩點，為關于軸的對稱點（不共線），問：直線是否經(jīng)過軸上一定點，如果是，求這個定點的坐標，如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點、，點是與的一個公共點，是一個以為底的等腰三角形，,的離心率為,則的離心率為  .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓兩個焦點的坐標分別為，，并且經(jīng)過點．過左焦點，斜率為的直線與橢圓交于，兩點．設，延長，分別與橢圓交于兩點．
（I）求橢圓的標準方程；  （II）若點，求點的坐標；
（III）設直線的斜率為，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

. (本小題滿分12分）
如圖，設拋物線C1:的準線與x軸交于F1，焦點為F2；以F1,F2為焦點，離心率的橢圓C2與拋物線C1在X軸上方的交點為P,延長PF2交拋物線于點Q，M是拋物線上一動點，且M在P與Q之間運動.
(I)當m =1時，求橢圓C2的方程；
(II)當的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，求面積的最大值.

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