在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b=2，B=
π
4
，A=
π
3
，則a的值是（　�。�
A．
6
B．2
2
C．2
3
D．2
6
∵b=2，B=
π
4
，A=
π
3
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
a=
bsinA
sinB
=
2×
3
2
2
2
=
6
．
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在三角形ABC中，邊a，b，c所對(duì)的角分別是A，B，C，若A=45°，C=30°，c=10，則邊a的長(zhǎng)為（　�。�
A．10B．10
2
C．
2
D．2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，ac=3，且a=3bsinA，則△ABC的面積等于（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．1D．
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，給出下列四個(gè)結(jié)論：
（1）若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；
（2）若sinA=sinB，則△ABC是等腰三角形；
（3）若
a
sinA
=
b
sinB
=c，則△ABC是直角三角形；
（4）若sinA＞sinB，則A＞B．
其中正確命題的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=3，b=4，C=120°，則△ABC的面積是（　�。�
A．3B．3
3
C．6D．6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）已知點(diǎn)B（6，0）和C（-6，0），過點(diǎn)B的直線l與過點(diǎn)C的直線m相交于點(diǎn)A，設(shè)直線l的斜率為k1，直線m的斜率為k2，如果k1•k2=-
4
9
，求點(diǎn)A的軌跡．
（2）用正弦定理證明三角形外角平分線定理：如果在△ABC中，∠A的外角平分線AD與邊BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，則
BD
DC
=
AB
AC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若
3
a=2bsinA，則B等于（　　）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某學(xué)習(xí)小組進(jìn)行課外研究性學(xué)習(xí)，為了測(cè)量不能到達(dá)的A、B兩地，他們測(cè)得C、D兩地的直線距離為2km，并用儀器測(cè)得相關(guān)角度大小如圖所示，則A、B兩地的距離大約等于______（提供數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線，那么BC=            ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案