【題目】某種汽車購買時費用為16.9萬元，每年應(yīng)交付保險費、汽油費共0.9萬元，汽車的維修保養(yǎng)費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……依等差數(shù)列逐年遞增.

(1)求該車使用了3年的總費用（包括購車費用）為多少萬元？

(2)設(shè)該車使用年的總費用（包括購車費用）為），試寫出的表達式；

(3)求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）.

【答案】(1)20.8;(2) ;(3)3.6.

【解析】試題分析：(1)由題意，即可得到年總費用為萬元；

（2）根據(jù)題意保養(yǎng)維修為成首項為，公差為的等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的前項和公式，即可求得的表達式；

（3）設(shè)年平均費用為，利用基本不等式即可求解年平均費用最少值.

試題解析：

(1) 3年總費用為萬元

（2）因為每年保養(yǎng)維修為成首項為，公差為的等差數(shù)列，

所以 第年保養(yǎng)維修費為，

使用了年的總費用

（3）設(shè)年平均費用為，則

所以

因為 （當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號）

所以

答 ：使用13年，年平均費用最少，最小值為萬元

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn=anbn ， 設(shè)數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，底面ABFE為直角梯形，∠ABF為直角， ， 平面ABCD⊥平面ABFE．

（1）求證：DB⊥EC；
（2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+ax，（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）兩點，且x1＜x2
（1）求a的取值范圍；
（2）證明： ；（f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）
（3）設(shè)點C在函數(shù)f（x）的圖象上，且△ABC為等邊三角形，記 ，求（t﹣1）（a+ ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ( 為實常數(shù)).
（1）若 ， ，求 的單調(diào)區(qū)間；
（2）若 ，且 ，求函數(shù) 在 上的最小值及相應(yīng)的 值；
（3）設(shè) ，若存在 ，使得 成立，求實數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知等差數(shù)列， .

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）記數(shù)列的前項和為，求；

（3）是否存在正整數(shù)，使得仍為數(shù)列中的項，若存在，求出所有滿足的正整數(shù)的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
將圓 （ 為參數(shù)）上的每一個點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? ，得到曲線 ．
（1）求曲線 的普通方程；
（2）設(shè) ， 是曲線 上的任意兩點，且 ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等比數(shù)列的前項和為；數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）①試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；

②在①結(jié)論下，若對每個正整數(shù)，在與之間插入個2，得到一個新數(shù)列,設(shè)是數(shù)列的前項和，試求滿足的所有正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 滿足 ， ，則 最小值為 ．

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