（本小題14分）

某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時， 可全部租

出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛.租出的車每月

需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.

（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？

（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？

最大月收益是多少？

（本小題14分）

解（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時，

未租出的車輛數(shù)為=12，                      ……………………………5分

所以這時租出了88車.              ……………………………………………………6分

（2）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為f(x)=（100-×50.

整理得f(x)=- +162x-21 000=-(x-4 050)2+307 050.………………………10分

所以，當(dāng)x=4 050時，f(x)最大，最大值為f(4 050)=307 050. ………………12分

即當(dāng)每輛車的月租金定為4 050元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307 050元.                                  ………………………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題14分）某公司計劃在今年內(nèi)同時出售變頻空調(diào)機(jī)和智能洗衣機(jī)，由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據(jù)實(shí)際情況（如資金、勞動力）確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤達(dá)到最大已知對這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動力，通過調(diào)查，得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

 

 

資  金

單位產(chǎn)品所需資金（百元）

月資金供應(yīng)量（百元）

空調(diào)機(jī)

洗衣機(jī)

成  本

30

20

300

勞動力（工資）

5

10

110

單位利潤

6

8

 

試問：怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量，才能使總利潤達(dá)到最大，最大利潤是多少?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班） 題型：解答題

（本小題14分）某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如左圖， B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如右圖 (注：利潤與投資單位：萬元)．

 

 

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資(萬元)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修五綜合練習(xí) 題型：解答題

（本小題14分）某工廠要制造A種電子裝置41臺，B種電子裝置66臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2㎡，可做A、B的外殼分別為2個和7個，乙種薄鋼板每張面積5㎡，可做A、B的外殼分別為7個和9個，求兩種薄鋼板各用多少張，才能使總的用料面積最�。�

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州蕭山三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題14分）

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．

（1）若建立函數(shù)模型制定獎勵方案，試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵函數(shù)模型的基本要求；

（2）現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型：（1）y＝；（2）y＝4lgx－3．試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題14分）

某化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本是3元，根據(jù)市場調(diào)查，預(yù)計每件產(chǎn)品的出廠價為x元(7≤x≤10)時，一年的產(chǎn)量為(11－x)2萬件；若該企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售，則稱該企業(yè)正常生產(chǎn)；但為了保護(hù)環(huán)境，用于污染治理的費(fèi)用與產(chǎn)量成正比，比例系數(shù)為常數(shù)k (1≤k≤3)。

（1）求該企業(yè)正常生產(chǎn)一年的利潤F(x)與出廠價x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的出廠價定為多少元時，企業(yè)一年的利潤最大，并求最大利潤.

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