．已知正四面體的高為H，它的內(nèi)切球半徑為R，則R︰H＝______________．
1:4  
略
解：設(shè)正四面體的內(nèi)切圓園心為O,連接O到正四面體的各個(gè)頂點(diǎn)，把正四面體分割成四個(gè)小的四面體
則內(nèi)切圓到各個(gè)面的距離就是內(nèi)切圓的半徑R，正四面體的體積可以表示為：
S正四面體=4*（1/3*S底面積*R）
又有S正四面體=1/3*S底面積*H
所以：4*（1/3*S底面積*R=1/3*S底面積*H
得：R︰H＝1:4
故答案為1:4
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形，AB1，AD2，SA1，   且SA⊥底面ABCD，若P為直線BC上的一點(diǎn)，使得．
（1）求證：P為線段BC的中點(diǎn)；
（2）求點(diǎn)P到平面SCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分9分)
如圖所示的多面體中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,.        
(Ⅰ)證明：平面；
(Ⅱ)設(shè)二面角的平面角為，求的值；
(Ⅲ)為的中點(diǎn)，在上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方體中，與平面所成角的余弦值為( ▲  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三條不重合的直線兩個(gè)不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若則；
②若且則；
③若則；
④若則. 其中真命題是       （   ）
A．① ②B．③ ④C．① ③D．② ④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間，設(shè)是三條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中為假命題的是
A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

體積為的球的內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為_(kāi)____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體ABCD—ABC1D1中，，則點(diǎn)到直線AC的距離是
A．3B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

底面是正方形的四棱錐A－BCDE中，AE⊥底面BCDE，且AE＝CD＝，G、H分別是BE、ED的中點(diǎn)，則GH到平面ABD的距離是______

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