已知函數(shù)與函數(shù)在點(diǎn)處有公共的切線，設(shè).
（1） 求的值
（2）求在區(qū)間上的最小值.

(1)；（2）當(dāng)時(shí)，   在上的最小值為
當(dāng)時(shí)，在上的最小值為
當(dāng)時(shí)，   在上的最小值為.

解析試題分析：(1)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，先求導(dǎo)，然后把x=1代入即可求出a的值；（2）由（1）可知，根據(jù)F（x）的函數(shù)形式，可以利用求導(dǎo)的方法來(lái)解決問(wèn)題，在解題的過(guò)程中要注意對(duì)參數(shù)m進(jìn)行討論.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/49/7/5irbj3.png" style="vertical-align:middle;" />所以在函數(shù)的圖象上
又，所以
所以                                                 3分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c0/d/1pl6t2.png" style="vertical-align:middle;" />，其定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/75/f/jzw8r3.png" style="vertical-align:middle;" />
                                     5分
當(dāng)時(shí)，，
所以在上單調(diào)遞增
所以在上最小值為                        7分
當(dāng)時(shí)，令，得到(舍)
當(dāng)時(shí)，即時(shí)，對(duì)恒成立，
所以在上單調(diào)遞增，其最小值為 9分
當(dāng)時(shí)，即時(shí)， 對(duì)成立，
所以在上單調(diào)遞減，
其最小值為                 11分
當(dāng)，即時(shí)， 對(duì)成立， 對(duì)成立
所以在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
其最小值為12分
綜上，當(dāng)時(shí)，   在上的最小值為
當(dāng)時(shí)，在上的最小值為
當(dāng)時(shí)，   在上的最小值為.
考點(diǎn)：(1)導(dǎo)數(shù)的幾何意義；（2）導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1).求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2).若x1≠x2滿足f(x1)=f(x2),求證：x1＋x2＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知．
（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（滿分12分）已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如右圖，由曲線與直線，，所圍成平面圖形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中m，a均為實(shí)數(shù)．
（1）求的極值；
（2）設(shè)，若對(duì)任意的，恒成立，求的最小值；
（3）設(shè)，若對(duì)任意給定的，在區(qū)間上總存在，使得 成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).
（1）求的最大值；
（2）若恒成立，求的取值范圍；
(3）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值.
（1）求的值；
（2）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)。
(Ⅰ)若直線與的圖像相切, 求實(shí)數(shù)的值；
(Ⅱ)判斷曲線與曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).
(Ⅲ)設(shè)，比較與的大小, 并說(shuō)明理由.

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