等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且 ．

（1）求與；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1） 的公差為，的公比為，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式，由 列出關(guān)于的方程組，解出的值，從而得到與的表達(dá)式.

（2）根據(jù)數(shù)列的特點(diǎn),可用錯(cuò)位相減法求它的前項(xiàng)和,由（1）的結(jié)果知

，兩邊同乘以2得

由(1)(2)兩式兩邊分別相減,可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的求和問題解決.

試題解析：（1）設(shè)的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，

，

依題意有，即，

解得或者（舍去），

故。 4分

（2）。 6分

，

，

兩式相減得 8分

，

所以 12分

考點(diǎn)：1、等差數(shù)列和等比數(shù)列；2、錯(cuò)位相減法求特?cái)?shù)列的前項(xiàng)和.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)，是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則的值是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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A． B． C． D．

 

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A．有極大值和極小值 B．有極大值和極小值

C．有極大值和極小值 D．有極大值和極小值

 

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“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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將一個(gè)大正方形平均分成9個(gè)小正方形，向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一個(gè)點(diǎn)(每次都能投中)，投中最左側(cè)3個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個(gè)小正方形或正中間的1個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為B，則P(A|B)＝_____．

 

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若的二項(xiàng)展開式中x3的系數(shù)為，則a＝(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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已知定義在（上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足xf′（x），對任意正數(shù)，若滿足，則必有（　�。�

A． B． C． D．

 

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