【題目】齊王與田忌賽馬，每場比賽三匹馬各出場一次，共賽三次，以勝的次數(shù)多者為贏．田忌的上馬優(yōu)于齊王的中馬，劣于齊王的上馬，田忌的中馬優(yōu)于齊王的下馬，劣于齊王的中馬，田忌的下馬劣于齊王的下馬．現(xiàn)各出上、中、下三匹馬分組進(jìn)行比賽，如雙方均不知對方馬的出場順序，則田忌獲勝的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：記齊王的三匹馬分別為A、B、C，記田忌的三匹馬分別為a、b、c．

若A與a比賽，記為Aa，齊王與田忌賽馬，有如下六種情況：

Aa，Bb，Cc；Aa，Bc，Cb；Ab，Bc，Ca；Ab，Ba，Cc；Ac，Ba，Cb；Ac，Bb，Ca．

其中田忌獲勝的只有一種：Ac，Ba，Cb．

∴田忌獲勝的概率為 ．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cosωx﹣sinωx，sinωx）， =（﹣cosωx﹣sinωx，2 cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）= +λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（ ，1）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點（ ，0）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）滿足對于任意實數(shù)a，b，c，都有f（a），f（b），f（c）為某三角形的三邊長，則成f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，已知f（x）= 是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，0]
B.（﹣∞，0]
C.[﹣2，﹣1]
D.[﹣2，﹣ ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A為橢圓 =1（a＞b＞0）上的一個動點，弦AB，AC分別過左右焦點F1 ， F2 ， 且當(dāng)線段AF1的中點在y軸上時，cos∠F1AF2= ． （Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè) ，試判斷λ1+λ2是否為定值？若是定值，求出該定值，并給出證明；若不是定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B是單位圓O上的兩點，A，B點分別在第一，而象限，點C是圓O與x軸正半軸的交點，若∠COA=60°，∠AOB=α，點B的坐標(biāo)為（﹣ ， ）．
（1）求sinα的值；
（2）已知動點P沿圓弧從C點到A點勻速運動需要2秒鐘，求動點P從A點開始逆時針方向作圓周運動時，點P的縱坐標(biāo)y關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究機(jī)構(gòu)對中學(xué)生記憶能力x和識圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)：

記憶能力x

4

6

8

10

識圖能力y

3

﹡﹡﹡

6

8

由于某些原因，識圖能力的一個數(shù)據(jù)丟失，但已知識圖能力樣本平均值是5.5．
（Ⅰ）求丟失的數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）經(jīng)過分析，知道記憶能力x和識圖能力y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，請用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ；
（III）若某一學(xué)生記憶能力值為12，請你預(yù)測他的識圖能力值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0），F(xiàn)為其焦點，l為其準(zhǔn)線，過F作一條直線交拋物線于A，B兩點，A′，B′分別為A，B在l上的射線，M為A′B′的中點，給出下列命題： ①A′F⊥B′F；
②AM⊥BM；
③A′F∥BM；
④A′F與AM的交點在y軸上；
⑤AB′與A′B交于原點．
其中真命題的是 ． （寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點（1，2）總可以作兩條直線與圓 x2+y2+kx+2y+k2﹣15=0 相切，則實數(shù)k的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若橢圓 與雙曲線 有相同的焦點F1、F2 ， P是兩曲線的一個交點，則△F1PF2的面積是（ ）
A.4
B.2
C.1
D.

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