已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0），求D點(diǎn)的坐標(biāo)，使四邊形ABCD為直角梯形（A，B，C，D按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?/div>
分析：根據(jù)題目給出的條件畫(huà)出圖形，由圖形直觀看出四邊形只有邊CD和AD垂直時(shí)才能構(gòu)成直角梯形，然后借助于向量數(shù)量積為0及模的長(zhǎng)度列式求解．
解答：
解：如圖，A（0，3），B（-1，0），C（3，0），要使四邊形ABCD為直角梯形（A，B，C，D按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?br />若D點(diǎn)為圖示情況，設(shè)D（x，y），
=(x，y-3)，
=(x-3，y)，
由四邊形ABCD為直角梯形，得：
•=0，且
||=3．
即x（x-3）+y（y-3）=0①，且
=3②．
聯(lián)立①②解得：x=y=3．
所以，使四邊形ABCD為直角梯形（A，B，C，D按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校┑腄點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3）．
若AD⊥AB，則AD所在直線方程為
y=-x+3，CD所在直線方程為y=3x-9，聯(lián)立解得D（
，）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想，考查了計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
