將一張邊長為12cm的紙片按如圖1所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折疊并拼成一個有底的正四棱錐（底面是正方形，頂點在底面的射影為正方形的中心）模型，如圖2放置. 若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則正四棱錐的體積是（ ）
試題分析：由題可知，圖1中的虛線長為圖2正四棱錐的底面邊長，設(shè)為
，又正四棱錐的正視圖是正三角形，所以正四棱錐的斜高也為
，則
，
，即正四棱錐的底面邊長為
，
易得四棱錐的體積
，故選
．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為( )
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[2013·寧波質(zhì)檢]如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，且側(cè)棱AA
1⊥平面A
1B
1C
1，正視圖是正方形，俯視圖是正三角形，該三棱柱的側(cè)視圖面積為( )
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某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積的最大值為
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
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（2011•浙江）若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
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如圖所示的三個等腰直角三角形是某幾何體的三視圖， 則該幾何體的外接球的表面積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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某幾何體的三視圖如題（6）所示，其側(cè)視圖是一個邊長為1的等邊三角形，俯視圖是兩個正三角形拼成的菱形，則這個幾何體的體積為（ ）
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