正方體的棱長為1，它的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，那么這個(gè)球的表面積為      

解析考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體；球的體積和表面積．
分析：棱長為1的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，球的直徑是正方體的對角線，知道棱長為1的正方體的對角線是 ，做出半徑，利用圓的表面積公式得到結(jié)果．
解：∵棱長為1的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，
∴球的直徑是正方體的對角線，
∴球的半徑是r=，
∴球的表面積是4×π×()2=3π
故答案為：3π

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將一張邊長為12cm的紙片按如圖1所示陰影部分裁去四個(gè)全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折成一個(gè)有底的正四棱錐模型，如圖2放置．若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則四棱錐的體積是___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個(gè)三角形用斜二測畫法畫出來是一個(gè)邊長為1的正三角形，則此三角形的面積是
     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

直三棱柱ABC—A1B1C1各頂點(diǎn)在同一球面上，若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°，則球的表面積為___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

四棱錐的頂點(diǎn)P在底面中的投影恰好是，其三視圖如圖所示，則四棱錐的表面積為_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知一個(gè)球的體積為，則此球的表面積為       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知一正四棱臺的上底邊長為4，下底邊長為8，高為3，則此正四棱臺的側(cè)面積是　　　　　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

長方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長分別為3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的表面積是                     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對于一個(gè)底邊在軸上的三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的            倍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案