已知不等式kx2+2kx-（k+2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
分析：通過對系數(shù)分類討論和與△的關(guān)系即可得出．
解答：解：①當(dāng)k=0時，原不等式可化為-2＜0恒成立；
②
k＜0
△=4k2+4k(k+2)＜0
，解得k＜-1．
綜上可知：實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，-1）∪{0}．
點(diǎn)評：熟練掌握分類討論的思想方法和一元二次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0），如果不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式kx2-2x+6k＜0的解集為B，A=（1，2），A⊆B，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式kx2+2kx-（k+2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式kx2-2x+6k＜0(k≠0)，

(1)如果不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2},求k的值；

(2)如果不等式的解集是R，求k的范圍.

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