已知是橢圓和雙曲線的公共焦點，是他們的一個公共點，且,則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為（   ）
A．B．C．3D．2
A

試題分析：設(shè)橢圓方程為，雙曲線方程為（），半焦距為，由面積公式得，所以，
令，，為參數(shù)，
所以.
所以橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為，故選A.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的焦點為頂點，以該橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓＋y2＝1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則|PF2|＝(　　)
A．B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓的右焦點重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓（）的左、右焦點為，右頂點為，上頂點為．已知．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)為橢圓上異于其頂點的一點，以線段為直徑的圓經(jīng)過點，經(jīng)過原點的直線與該圓相切，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過點，離心率，直線與橢圓交于，兩點，向量，，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）當(dāng)直線過橢圓的焦點（為半焦距）時，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線的焦點相同，且橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為，那么橢圓的離心率等于(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點、，且是與的等差中項，則動點的軌跡方程是(    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓+=1(a>b>0)的離心率為,則雙曲線-=1的漸近線方程為(　　)
A．y=±x　　　　　B．y=±2x
C．y=±4x　　　　　　D．y=±x

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