選做題：請考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分
22．（本小題滿分10分）選修4—1幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F。
（I）求證：DE是⊙O的切線；
（II）若的值.

23．（本小題滿分10分）選修4—2坐標(biāo)系與參數(shù)方程
設(shè)直角坐標(biāo)系原點與極坐標(biāo)極點重合，x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，點F1、F2為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為
（I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（II）求曲線C上的動點P到直線l的最大距離。
24．（本小題滿分10分）選修4—5不等式選講
對于任意的實數(shù)恒成立，記實數(shù)M的最大值是m。
（1）求m的值；
（2）解不等式

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）選做題（請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
（1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，試求BD的長．
（2）已知曲線C的參數(shù)方程為
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值．
（3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，當(dāng)且僅當(dāng)
a
x
=
b
y
時上式取等號．請利用以上結(jié)論，求函數(shù)f（x）=
2
x
+
9
1-2x
（x∈0，
1
2
）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

選做題：請考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分

22．（本小題滿分10分）選修4—1幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F。

   （I）求證：DE是⊙O的切線；

   （II）若的值.

 

 

23．（本小題滿分10分）選修4—2坐標(biāo)系與參數(shù)方程

        設(shè)直角坐標(biāo)系原點與極坐標(biāo)極點重合， x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，點F1、F2為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為

   （I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

   （II）求曲線C上的動點P到直線l的最大距離。

24．（本小題滿分10分）選修4—5不等式選講

        對于任意的實數(shù)恒成立，記實數(shù)M的最大值是m。

   （1）求m的值；

   （2）解不等式

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

選做題：請考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分

22．（本小題滿分10分）選修4—1幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F。

   （I）求證：DE是⊙O的切線；

   （II）若的值.

 

23．（本小題滿分10分）選修4—2坐標(biāo)系與參數(shù)方程

        設(shè)直角坐標(biāo)系原點與極坐標(biāo)極點重合， x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，點F1、F2為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為

   （I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

   （II）求曲線C上的動點P到直線l的最大距離。

24．（本小題滿分10分）選修4—5不等式選講

        對于任意的實數(shù)恒成立，記實數(shù)M的最大值是m。

   （1）求m的值；

   （2）解不等式

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

選做題（請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
（1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，試求BD的長．
（2）已知曲線C的參數(shù)方程為數(shù)學(xué)公式（θ為參數(shù)），求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值．
（3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式≥數(shù)學(xué)公式，當(dāng)且僅當(dāng)數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式時上式取等號．請利用以上結(jié)論，求函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式（x∈0，數(shù)學(xué)公式）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省十二校高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題（請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
（1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，試求BD的長．
（2）已知曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值．
（3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則+≥，當(dāng)且僅當(dāng)=時上式取等號．請利用以上結(jié)論，求函數(shù)f（x）=+（x∈0，）的最小值．

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