數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)律排列：

（1）__________

（2）給出如下三個(gè)命題

①.數(shù)列是等比數(shù)列；

②.數(shù)列的前n項(xiàng)和為

③.若存在正整數(shù)，使

其中正確的序號(hào)有             .（將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上）

 

【答案】

,②③

【解析】解：根據(jù)數(shù)列的規(guī)律，分母為n時(shí)，所對(duì)應(yīng)的項(xiàng)數(shù)是（n-1）項(xiàng)．從分母是2開始到分母為n結(jié)束共有[n(n-1)]/2項(xiàng)

前24項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列是：1/2，1/3，2/3，1/4，2/4，3/4，1/5，2/5，3/5，4/5，1/6…1/8，2/8,3/8

②數(shù)列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…實(shí)際上是1/2，1，6/4，2，…n-1/2，再由數(shù)列定義判斷

②數(shù)列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…實(shí)際上是1/2，，1，6/4，2，…n-1/2，先判斷數(shù)列類型，再用求其前n項(xiàng)和．

③通過(guò)②的前n項(xiàng)和解不等式，確定k的值，從而再判斷終止的項(xiàng)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列中，

（Ⅰ）求證：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對(duì)一切恒成立，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省高二10月學(xué)情調(diào)查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則等于（   ）

A．1                B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省南通市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

 已知數(shù)列中各項(xiàng)是從1,0，-1這三個(gè)數(shù)中取值的數(shù)列，前n項(xiàng)和為，定義，且數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則數(shù)列的前50項(xiàng)中0的個(gè)數(shù)為        .

 

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等比數(shù)列中，公比，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若,求數(shù)列 的通項(xiàng)公式。

 

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（本小題滿分14分）

       設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知.

       （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令 .用數(shù)學(xué)歸納法證明:

；

（3）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若存在整數(shù)m,使對(duì)任意且，都有成立，求m的最大值.

 

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