設(shè)f(x)＝(a＞0)為奇函數(shù)，且min＝，數(shù)列{an}與{bn}滿足如下關(guān)系：a1＝2，，．

(1)求f(x)的解析表達(dá)式；(2)證明：當(dāng)n∈N+時(shí)，有bn．

答案：
解析：

　　由f(x)是奇函數(shù)，得b＝c＝0，　　(3分)

　　由|f(x)min|＝，得a＝2，故f(x)＝　　(6分)

　　(2)＝，

　　＝＝　　(8分)

　　∴＝＝＝…＝，而b1＝

　　∴＝　　(10分)

　　當(dāng)n＝1時(shí)，b1＝，命題成立，　　(12分)

　　當(dāng)n≥2時(shí)∵2n－1＝(1＋1) n－1＝1＋≥1＋＝n

　　∴＜，即bn≤．　　(14分)

　　注：不討論n＝1的情況扣2分．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)f(x)＝(a＞0)為奇函數(shù)，且|f(x)|min＝，數(shù)列{an}與{bn}滿足如下關(guān)系：a1＝2，，．

(1)求f(x)的解析表達(dá)式；

(2)證明：當(dāng)n∈N+時(shí)，有bn≤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省鄭州一中2007－2008年年上學(xué)期高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：044

設(shè)f(x)＝(a＞0)為奇函數(shù)，且|f(x)|min＝，數(shù)列{an}與{bn}滿足如下關(guān)系：a1＝2，，．

(1)求f(x)的解析表達(dá)式；

(2)證明：當(dāng)n∈N*時(shí)，有bn≤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(四川卷) 題型：044

設(shè)f(x)＝(a＞0且a≠1)，g(x)是f(x)的反函數(shù)．

(Ⅰ)設(shè)關(guān)于x的方程求lgoa＝g(x)在區(qū)間[2，6]上有實(shí)數(shù)解，求t的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)a＝e(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí)，證明：；

(Ⅲ)當(dāng)0＜α≤時(shí)，試比較與4的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分10分)設(shè)f(x)＝，若0<a<1，試求：

(1)f(a)＋f(1－a)的值；

(2)f()＋f()＋f()＋…＋f()的值．

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