已知函數(shù)滿足f(x)＝ax5＋bx3＋cx－10，且f(3)＝10，求f(－3)的值．

答案：
解析：

　　解：令g(x)＝ax5＋bx3＋cx，則f(x)＝g(x)－10對于任意實數(shù)x，都有g(shù)(－x)＝a(－x)5＋b(－x)3＋c(－x)＝－(ax5＋bx3＋cx)＝－g(x)，故g(x)為奇函數(shù)．

　　因為f(3)＝10，即f(3)＝g(3)－10＝10，得g(3)＝20，于是有g(shù)(－3)＝－20，所以f(－3)＝g(－3)－10＝－20－10＝－30．

　　點評：學(xué)會用整體思想考慮，考查整體的奇偶性進而求值．出現(xiàn)的誤區(qū)：不能準(zhǔn)確采用整體思想考慮，導(dǎo)致不知如何著手．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)=4cosxsin(x+
π
6
)-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若將f（x）圖象按向量
a
=(m，0)（m＞0）平移得到一個奇函數(shù)的圖象，求m滿足的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知函數(shù)滿足[f(x)]=x則c等于

[　　]

A．3

B．－3

C．3或－3

D．5或－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知函數(shù)滿足[f(x)]=x則c等于

[　　]

A．3

B．－3

C．3或－3

D．5或－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省正定中學(xué)2012屆高三第三次月考數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知函數(shù)滿足f(x)≤f(a)對x∈R恒成立，則函數(shù)

[　　]
A．

f(x－a)一定為奇函數(shù)

B．

f(x－a)一定為偶函數(shù)

C．

f(x＋a)一定為奇函數(shù)

D．

f(x＋a)一定為偶函數(shù)

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