Question

第26屆世界大學(xué)生夏季運動會將于2011年8月12日至23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：

                        男              女

                           9    15    7  7  8  9  9

                        9  8    16    1  2  4  5  8  9

                  8  6  5  0    17    2  3  4  5  6

                  7  4  2  1    18    0  1

                           1    19

1)根據(jù)以上莖葉圖，完成以下頻率分布表，并畫出它的頻率分布直方圖。

分組	頻數(shù)	頻率
[150,159)
總計

2）從所列頻率分布直方圖估計該批志愿者的平均身高；

3）若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”。如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？

Answer 1

【解析】解：（1）  

分組	頻數(shù)	頻率
[150,160)	6
[160,170）	8
[170,180)	9
[180,190)	6
[190,200)	1
總計	30	1

2）  …………8分

3）有“高個子”12人，“非高個子”18人，

用分層抽樣的方法，則抽出兩個高個子，記為B，C，3個“非高個子”，記為1,2,3

設(shè)至少有一人是“高個子”的事件為A

基本事件有(A,B),(A,1)(A,2),(A,3), (B,1),(B,2),(B,3),(1,2),(1,3),(2,3),

滿足事件A的有(A,B),(A,1)(A,2),(A,3), (B,1),(B,2),(B,3)7種，

根據(jù)古典概型P(A)=

   因此，至少有一人是“高個子”的概率是．             ………………14分