【題目】已知直線過點，圓：.

（1）當(dāng)直線與圓相切時，求直線的一般方程；

（2）若直線與圓相交，且弦長為，求直線的一般方程.

【答案】（1）或（2）；

【解析】

（1）把圓的一般式化為標準方程，討論直線斜率存在或不存在時是否與圓相切的情況。當(dāng)不存在時，可直接判斷相切；當(dāng)斜率存在時，利用點斜式表示出直線方程，結(jié)合點到直線的距離即可求得斜率k，進而得到直線方程。

（2）根據(jù)弦長與半徑，求得圓心到直線的距離；利用點斜式設(shè)出直線方程，根據(jù)點到直線距離即可求得斜率k，進而得到直線方程。

解：（1）將圓的一般方程化為標準方程得，

所以圓的圓心為，半徑為1，

因為直線過點，所以當(dāng)直線的斜率不存在時，直線與圓相切，

此時直線的方程為；

當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)斜率為，則直線的方程為，

化為一般式為。

因為直線與圓相切，所以，得，

此時直線的方程為

綜上所述，直線方程為或

（2）因為弦長為，所以圓心到直線的距離為，

此時直線的斜率一定存在，設(shè)直線的方程為，圓心到直線的距離，

由，得，

所以

當(dāng)時，直線的一般方程為；

當(dāng)時，直線的一般方程為

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（2）；

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