Question

【題目】設函數(shù)的定義域為，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：①在

上是單調(diào)函數(shù)；②在 上的值域是，則稱區(qū)間是函數(shù) 的“和諧區(qū)間”，

下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.函數(shù) 存在 “和諧區(qū)間”

B.函數(shù) 存在 “和諧區(qū)間”

C.函數(shù) 不存在 “和諧區(qū)間”

D.函數(shù) 存在 “和諧區(qū)間”

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：A中，當時，在上是單調(diào)增函數(shù)，且在上的值域是，∴存在“和諧區(qū)間”，原命題正確；B中，當時，在上是單調(diào)增函數(shù)，且在上的值域是，∴存在“和諧區(qū)間”，原命題正確；C中，是單調(diào)減函數(shù)，且在上的值域是，∴不存在“和諧區(qū)間”，原命題正確；D中，當時，是單調(diào)增函數(shù)，假設存在滿足題意，則，且，即，且；∴，且，即，且；這與函數(shù)的單調(diào)性矛盾，∴假設不成立，即函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”，原命題不正確；故選D.