（本小題滿分12分）已知命題P：函數(shù)是R上的減函數(shù)，命題Q：在 時，不等式恒成立，若命題“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍.

解析試題分析：P：函數(shù)是R上的減函數(shù)， ，故有…3分
Q：由得，，
且在 時恒成立，                            ……6分
又……8分，                                 ……9分
是真命題，故真或真，所以有或          …………11分
所以的取值范圍是                                         ……12分
考點：本題考查了真值表的運用
點評：簡易邏輯是高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識，是高考的必考內(nèi)容.本章知識的高考命題熱點有以下兩個方面：一是判斷命題的真假、四種命題的關(guān)系、充要條件的判定等作基礎(chǔ)性的考查，題型多以選擇、填空題的形式出現(xiàn)；二是以函數(shù)、方程、三角、不等式等知識為載體，以集合的語言和符號為表現(xiàn)形式，結(jié)合簡易邏輯知識考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)能力，題型常以解答題的形式出現(xiàn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)。
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)。
（I）求的最小值；
（II）若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且。
（Ⅰ）求函數(shù)的圖象在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)處取得極值，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（I）條件下，若直線與函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值；
（Ⅲ）記，求滿足條件的實數(shù)a的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)。
（1）求的值；并證明在區(qū)間上為增函數(shù)；
（2）若對于區(qū)間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）確定在上的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)在上有極值，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
（1）若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；
（2）若對任意的，，總有，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
已知函數(shù)，其中常數(shù)a > 0．
(1) 當(dāng)a = 4時，證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；
(2) 求函數(shù)f(x)的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案