(2007北京海淀模擬)如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)AB⊥x軸于點(diǎn)C，，，動(dòng)點(diǎn)M到直線(xiàn)AB的距離是它到點(diǎn)D的距離的2倍．

(1)求點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)設(shè)點(diǎn)K為點(diǎn)M的軌跡與x軸正半軸的交點(diǎn)，直線(xiàn)l交點(diǎn)M的軌跡于E，F兩點(diǎn)(E，F與點(diǎn)K不重合)，且滿(mǎn)足，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，求直線(xiàn)KP的斜率的取值范圍．
答案：略
解析：

解析：(1)依題意知，點(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)D為焦點(diǎn)，直線(xiàn)AB為其相應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)，離心率為的橢圓．設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c，

又，，∴點(diǎn)D在x軸上，且，則．

解之得a=2，c=1，．

∴坐標(biāo)原點(diǎn)O為橢圓的對(duì)稱(chēng)中心．

∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為．

(2)設(shè)，，直線(xiàn)EF的方程為x=my＋n，

代入得．

，

，．

，

．

∵，K點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，∴，

∴，∴．

解得：，n=2(舍)．

設(shè)，，由知，．

直線(xiàn)KP的斜率為．

當(dāng)m=0時(shí)，k=0(符合題意)；

當(dāng)m≠0時(shí)，，

∵(時(shí)取“=”)或，

(時(shí)取“=”)，

∴．

綜上所述，．


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[　　]

A．0.3

B．0.6

C．0.75

D．0.9

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[　　]

A．

B．

C．

D．(2，4)

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(2007北京海淀模擬)已知為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，n=1，2，3，…．

(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

(3)設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，

求證：．

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(2007北京海淀模擬)設(shè)m、n是不同的直線(xiàn)，α、β、是不同的平面，有以下四個(gè)命題：

①　�、�

②　�、�

其中為真命題的是

[　　]

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

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