在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為: （為參數(shù)），兩曲線相交于兩點(diǎn). 求：
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）若求的值.
（1），；（2）

試題分析：（1）將曲線C的方程兩邊分別乘以，再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式即可將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，對(duì)直線方程，消去參數(shù)t,即可化為普通方程；（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，化為關(guān)于t二次方程，利用根與系數(shù)關(guān)系及參數(shù)t的幾何意義，即可求出|PM|+|PN|的值.
試題解析：(1)曲線C的直角坐標(biāo)方程為，
直線的普通方程.                6分
(2)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),
代入y2=4x, 得到,設(shè)M,N對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2
則
所以|PM|+|PN|=|t1+t2|=                      14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，曲線的極坐標(biāo)方程為 
(1)求曲線的普通方程；
(2)求直線被曲線截得的弦長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

極坐標(biāo)系的極點(diǎn)是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸正半軸．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）
（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；
（2）判斷曲線和曲線的位置關(guān)系；若曲線和曲線相交，求出弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（其中為參數(shù)，），在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸）中，曲線的極坐標(biāo)方程為．
（1）把曲線和的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線上恰有三個(gè)點(diǎn)到曲線的距離為，求曲線的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓，直線，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系.
（1）將圓C和直線方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）P是上的點(diǎn)，射線OP交圓C于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿足，當(dāng)點(diǎn)P在上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q軌跡的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=cos(θ+
π
3
)的圓心的極坐標(biāo)為（　�。�
A．(
1
2
，-
π
3
)		B．(
1
2
，
π
3
)		C．(1，-
π
3
)		D．(1，
π
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線與曲線相交，則 的取值范圍是               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


A．關(guān)于極點(diǎn)成中心對(duì)稱
B．表示同一個(gè)點(diǎn)
C．關(guān)于極軸成軸對(duì)稱
D．關(guān)于過(guò)極點(diǎn)與極軸垂直的直線成軸對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，1），若取原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則在下列選項(xiàng)中，不是點(diǎn)P極坐標(biāo)的是（  ）
A．（）B．（）C．（）D．（）

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同步練習(xí)冊(cè)答案