已知,,成等差數(shù)列且公差不為零，則直線被圓截得的弦長的最小值為_______．
2；

試題分析：的圓心為C(1，1)，半徑為。
因為a，b，c是等差數(shù)列，所以有a－2b+c=0，由ax－by+c=0，知直線過定點(diǎn)A(1，2)，所以直線被圓截得的弦長的最小值，應(yīng)是在AC垂直于直線是取到，在弦的一半、半徑、圓心到直線的距離構(gòu)成的直角三角形中，由勾股定理得弦長為2。
點(diǎn)評：中檔題，涉及正弦被圓截得弦長問題，往往借助于弦的一半、半徑、圓心到直線的距離構(gòu)成的直角三角形。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為,直線過點(diǎn),且與圓相切.
(1)求直線的方程;
(2)設(shè)圓與軸交于兩點(diǎn),是圓上異于的任意一點(diǎn),過點(diǎn)且與軸垂直的直線為,直線交直線于點(diǎn),直線交直線于點(diǎn).求證:的外接圓總過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)x，y滿足的最小值為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩圓相交于兩點(diǎn)和，兩圓圓心都在直線上，且均為實數(shù)，則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的邊所在直線的方程為,滿足, 點(diǎn)在所在直線上且．

（Ⅰ）求外接圓的方程；
（Ⅱ）一動圓過點(diǎn)，且與的外接圓外切，求此動圓圓心的軌跡的方程；
（Ⅲ）過點(diǎn)斜率為的直線與曲線交于相異的兩點(diǎn)，滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（文）（本題滿分12分）已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓關(guān)于對稱的圓的方程是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

通過直線及圓的交點(diǎn)，并且有最小面積的圓的方程為                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將圓平分的直線是(     )
A．B．C．D．

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