【題目】如圖，定義在［－1,+∞)上的函數(shù)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成．

(1)求的值及的解析式；

(2)若f（x）=，求實數(shù)x的值．

【答案】(1) f(f(4))=1, (2)

【解析】

（1）運用待定系數(shù)法設(shè)出解析式，再把已知點代入求解即可；

（2）分段求解，符合題意的保留，不符合題意的舍去．

（1）根據(jù)圖象可知f（4）=0，∴f（f（4））=f（0）=1，

設(shè)y=kx+b

因為過點（0，1）和點（﹣1，0）代入可得：b=1，k=1

即y=x+1

當(dāng)x≥0時，y=ax2+bx+c，

因為過點（0，0）（4，0）（2，﹣1）代入可得：

y=x2﹣x

所以；y=

（2）f（x）=，

當(dāng)x+1=時，x=﹣，符合題意；

當(dāng)﹣x=時，即x=2，x=2（舍去）

故x=﹣，x=2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（）x.

（Ⅰ）當(dāng)x∈[﹣1，1]時，求函數(shù)y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值g（a）；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在實數(shù)m＞n＞3，使得g（x）的定義域為[n，m]，值域為[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若存在實數(shù) ,使 成立，則稱為的不動點.

（1）當(dāng)時，求的不動點；

（2）若對于任意的實數(shù) 函數(shù) 恒有兩個相異的不動點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若的圖象上 兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù) 的不動點，且直線 是線段的垂直平分線，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義域為的函數(shù)同時滿足以下三條：

（ⅰ）對任意的總有（ⅱ）

（ⅲ）若則有就稱為“A函數(shù)”，下列定義在的函數(shù)中為“A函數(shù)”的有_______________

①；②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為等腰梯形，且底面與側(cè)面垂直， ， 分別為線段的中點， ， ， ，且.

（1）證明： 平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a﹣（a∈R）

（1）如果函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；

（2）證明：對任意的實數(shù)a，函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人租用一塊土地種植一種瓜類作物，租期5年，根據(jù)以往的年產(chǎn)量數(shù)據(jù)，得到年產(chǎn)量頻率分布直方圖如圖所示，以各區(qū)間中點值作為該區(qū)間的年產(chǎn)量，得到平均年產(chǎn)量為455kg．當(dāng)年產(chǎn)量低于450kg時，單位售價為12元/kg，當(dāng)年產(chǎn)量不低于450kg時，單位售價為10元/kg．

（1）求圖中a的值；
（2）以各區(qū)間中點值作為該區(qū)間的年產(chǎn)量，并以年產(chǎn)量落入該區(qū)間的頻率作為年產(chǎn)量取該區(qū)間中點值的概率，求年銷售額X（單位：元）的分布列；
（3）求在租期5年中，至少有2年的年銷售額不低于5000元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)且點（4,2）在函數(shù)f（x）的圖象上.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并在圖中的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)求不等式f(x)<1的解集；

(3)若方程f(x)－2m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（）求的值．

（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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