如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點．若ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（      ）

A．                    B．2                 C．                       D． 

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：設(shè)，由于為等邊三角形，，由雙曲線的定義得

，而，，，在中，，，，，

由余弦定理得，整理得，

即，，，即該雙曲線的離心率為.

考點：雙曲線的定義與離心率、余弦定理

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省高三2月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a＞0，b＞0) 的左、右焦點，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點．若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |＝3 : 4 : 5，則雙 曲線的離心率為           .

 

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