若角α的終邊與直線y=3x重合且sin α＜0，又P（m，n）是角α終邊上一點，且|OP|=
10
，則m-n=
 
．
分析：依據(jù)題中的條件，建立關于m，n的方程組，解出m，n的值．再利用sin α＜0，α的終邊在第三象限，進一步確定m，n的值．
解答：解：依題意知
n=3m
m2+n2=10
，
解得m=1，n=3，或m=-1，n=-3，又sinα＜0，
∴α的終邊在第三象限，
∴n＜0，
∴m=-1，n=-3，
∴m-n=2．
故答案為 2．
點評：本題考查終邊相同的角的定義，終邊與直線y=3x重合的角可能在第一象限，也可能在第三象限，利用三角函數(shù)在各個象限的符號，來確定角的終邊所在的象限．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α的終邊與直線y=3x重合，且sinα＜0，又P（m，n）是α終邊上一點，且|OP|=
10
，則m-n等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

（1）已知角a終邊落在直線y=3x上，求sina，tana，cosa。

（2）若角a的終邊與直線y=3x重合，且sina<0，又P(m，n)是a終邊上一點，且，求m-n的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

（1）已知角a終邊落在直線y=3x上，求sina，tana，cosa。

（2）若角a的終邊與直線y=3x重合，且sina<0，又P(m，n)是a終邊上一點，且，求m-n的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α的終邊與直線y=3x重合，且sinα＜0，又P（m，n）是α終邊上一點，且

│OP│=，則(     )

A. 2           B. –2         C. 4          D. –4

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