Question

設(shè)集合A={x|1+log₂x≤0}，B={x|

1

4

≤x≤2}，則A∩（C_RB）=（　　）

• A、[

  1

  2

  ，2]
• B、（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ）
• C、（0，

  1

  4

  ）
• D、[-

  1

  2

  ，

  1

  4

  ]

Answer 1

分析：通過解對數(shù)不等式化簡集合A，利用補(bǔ)集的定義求出B的補(bǔ)集，利用交集的定義求出A∩（C_RB）．

解答：解：A={x|1+log₂x≤0}={x|0＜x≤

1

2

}
∵B={x|

1

4

≤x≤2}
∴C_RB={x|x＜

1

4

或x＞2}
∴A∩（C_RB）={x|0＜x＜

1

4

}
故選C

點(diǎn)評：進(jìn)行集合間的運(yùn)算時(shí)，先化簡各個(gè)集合；常借助數(shù)軸作為工具；注意結(jié)果以集合或區(qū)間形式出現(xiàn)．