若A={x∈R|ax2+x+2=0，a∈R}至多含有一個元素，則a的范圍是________．

a=0或a
分析：當a=0時，A={x∈R|ax2+x+2=0，a∈R}={x|x+2=0}，集合中最多有一個元素；當a≠0時，由題設知△=1-8a≤1．由此可求出
解答：當a=0時，A={x∈R|ax2+x+2=0，a∈R}={x|x+2=0}={-2}，成立．
當a≠0時，由題設知△=1-8a≤0，解得．
綜上所述，a的范圍是{0}或{a}．
故答案：a=0或a．
點評：本題考查集合與元素的關系，解題時不要忽視a=0的情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|0＜ax+1≤5}，B={x∈R|-
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＜x≤2}
（1）A，B能否相等？若能，求出實數(shù)a的值，若不能，試說明理由？
（2）若命題p：x∈A，命題q：x∈B且p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，則a+b=
-7
-7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ex-ax，其中a＞0．若對?x∈R，f（x）≥1恒成立，則a的取值集合是
{a∈R|a-alna-1≥0}
{a∈R|a-alna-1≥0}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州二模）用C（A）表示非空集合A中的元素個數(shù)，定義A*B=
C(A)-C(B)， 當C(A)≥C(B)
C(B)-C(A)， 當C(A)＜C(B)
， 若A={x|x2-ax-1=0，a∈R}，B={x||x2+bx+1|=1，b∈R}，設S={b|A*B=1}，則 C（S）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|ax2+ax+1=0，x∈R}不含有任何元素，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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