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曲線
x2
25
-
y2
9
=1與曲線
x2
25-k
-
y2
9+k
=1(-9＜k＜25)的（　�。�
A．實軸長相等B．虛軸長相等C．離心率相等D．焦距相等
∵-9＜k＜25，∴25-k＞0且9+k＞0
可得曲線
x2
25-k
-
y2
9+k
=1(-9＜k＜25)是焦點位于x軸的雙曲線
∴c=
(25-k)+(9+k)
=4，得焦點坐標為（±
34
，0）
又∵曲線
x2
25
-
y2
9
=1也表示焦點在x軸的雙曲線，易得它的焦點坐標為（±
34
，0）
∴兩個曲線有相同的焦點坐標，故焦距相等
故選：D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的焦點為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），實軸長與虛軸長相等，則雙曲線的標準方程為：______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±2x，則其離心率為（　�。�
A．5B．
5
2
C．
3
D．
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與C的左、右分支分別交于A，B兩點．若AB：BF2：AF2=3：4：5，則雙曲線的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞1，b＞0）的焦點距為2c，直線l過點（a，0）和（0，b），且點（1，0）到直線l的距離與點（-1，0）到直線l的距離之和s≥
4
5
c．求雙曲線的離心率e的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的方程為
x2
16
-
y2
9
=1，則其離心率為（　　）
A．
4
5
B．
5
4
C．±
4
5
D．±
5
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
16
-
y2
m
=1的焦距為10，則雙曲線的漸近線方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當m∈[-2，-1]時，二次曲線
x2
4
+
y2
m
=1的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．[
2
2
，
3
2
]		B．[
3
2
，
5
2
]		C．[
5
2
，
6
2
]		D．[
3
2
，
6
2
]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線C：x2-y2=2右支上的弦AB過右焦點F．
（1）求弦AB的中點M的軌跡方程
（2）是否存在以AB為直徑的圓過原點O？若存在，求出直線AB的斜率K的值．若不存在，則說明理由．

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