設(shè)函數(shù)上以4為周期的可導(dǎo)偶函數(shù),則曲線處的切線的斜率為()

A. B. C. D.4 

B

解析試題分析:∵f(x)是R上可導(dǎo)偶函數(shù),∴f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,∴f(x)在x=0處取得極值,即,又∵f(x)的周期為5,∴f′(5)=0,即曲線y=f(x)在x=5處的切線的斜率0,故選項為B.
考點(diǎn):1.函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件;2.函數(shù)奇偶性的性質(zhì);3.三角函數(shù)的周期性及其求法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

(5分)(2011•天津)對實數(shù)a與b,定義新運(yùn)算“?”:a?b=.設(shè)函數(shù)f(x)=(x2﹣2)?(x﹣1),x∈R.若函數(shù)y=f(x)﹣c的圖象與x軸恰有兩個公共點(diǎn),則實數(shù)c的取值范圍是(         )

A.(﹣1,1]∪(2,+∞) B.(﹣2,﹣1]∪(1,2] C.(﹣∞,﹣2)∪(1,2] D.[﹣2,﹣1]

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函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)是(  )

A.0 B.1 C.2 D.3

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下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是(   )

A. B. C. D.

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(2013•重慶)(﹣6≤a≤3)的最大值為( 。

A.9 B. C.3 D. 

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(2011•山東)曲線y=x3+11在點(diǎn)P(1,12)處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是( 。

A.﹣9B.﹣3C.9D.15

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(2014·武漢模擬)已知函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù),且對任意實數(shù)x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),則f的值是(  )

A.0 B. C.1 D.

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下列函數(shù)中與函數(shù)y=-3|x|奇偶性相同且在(-∞,0)上單調(diào)性也相同的是(  )

A.y=-B.y=log2|x|
C.y=1-x2D.y=x3-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=x3-3x+a有3個不同的零點(diǎn),則實數(shù)a的取值范圍是(   )

A.(-2,2) B.[-2,2] C.(-1,1) D.[-1,1] 

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