【題目】某省普通高中學業(yè)水平考試成績按人數(shù)所占比例依次由高到低分為
，
，
，
，
五個等級，等級
，等級
，等級，，等級共
.其中等級為不合格，原則上比例不超過
.該省某校高二年級學生都參加學業(yè)水平考試，先從中隨機抽取了部分學生的考試成績進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如圖所示.若該校高二年級共有1000名學生，則估計該年級拿到級及以上級別的學生人數(shù)有（ ）
A.45人B.660人C.880人D.900人
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
的定義域
恰是不等式
的解集，其值域為
，函數(shù)
的定義域為
，值域為
.
（1）求
定義域和值域；
（2）試用單調性的定義法解決問題：若存在實數(shù)
，使得函數(shù)在
上單調遞減，
上單調遞增，求實數(shù)
的取值范圍并用表示
；
（3）是否存在實數(shù)，使
成立？若存在，求實數(shù)的取值范圍，若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某花圃為提高某品種花苗質量，開展技術創(chuàng)新活動，在
，
實驗地分別用甲、乙方法培訓該品種花苗．為觀測其生長情況，分別在實驗地隨機抽取各50株，對每株進行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖．記綜合評分為80及以上的花苗為優(yōu)質花苗．
（1）求圖中
的值；
（2）填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為優(yōu)質花苗與培育方法有關．
優(yōu)質花苗 | 非優(yōu)質花苗 | 合計 | |
甲培育法 | 20 | ||
乙培育法 | 10 | ||
合計 |
附：下面的臨界值表僅供參考．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
．）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設
是數(shù)列
的前
項和，對任意
都有
成立（其中
是常數(shù)）.
（1）當
時，求：
（2）當
時，
①若
，求數(shù)列的通項公式：
②設數(shù)列中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“
數(shù)列”，如果
，試問：是否存在數(shù)列為“數(shù)列”，使得對任意，都有
，且
，若存在，求數(shù)列的首項
的所有取值構成的集合；若不存在．說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的極坐標方程和的直角坐標方程；
（2）設
是曲線上一點，此時參數(shù)
，將射線
繞原點逆時針旋轉
交曲線于點
，記曲線的上頂點為點
，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如下圖，在四棱錐
中，
面
，
，
，
，
，
，
，
為
的中點。
（1）求證：
面
；
（2）線段
上是否存在一點
，滿足
？若存在，試求出二面角
的余弦值；若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若函數(shù)
存在單調增區(qū)間，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
，
為函數(shù)的兩個不同極值點，證明：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
參數(shù)方程為
為參數(shù))，將曲線上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>
，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>
，得到曲線
.
（1）求曲線的普通方程；
（2）過點
且傾斜角為
的直線
與曲線交于
兩點，求
取得最小值時的值.
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