精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本小題滿分10分）設，其中為正整數．
（1）求，，的值；
（2）猜想滿足不等式的正整數的范圍，并用數學歸納法證明你的猜想．
，
（1）              ………………3分
（2）猜想：            ………………4分
證明：①當時，成立            ………………5分
②假設當時猜想正確，即
∴           
由于
                    ………………8分
∴，即成立
由①②可知，對成立    ………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
一種計算裝置，有一數據入口點A和一個運算出口點B ，按照某種運算程序：
①當從A口輸入自然數1時，從B口得到 ，記為；
②當從A口輸入自然數時，在B口得到的結果是前一個結果的倍；
試問：當從A口分別輸入自然數2 ，3 ，4 時，從B口分別得到什么數？試猜想的關系式，并證明你的結論。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若n為大于1的自然數，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用數學歸納法證明 （）時，第一步應驗證的不等式是        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明“當為正奇數時，能被整除”，第二步歸納假
設應該寫成（   ）
A．假設當時，能被整除
B．假設當時，能被整除
C．假設當時，能被整除
D．假設當時，能被整除

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）設，是否存在整式，使得
對n≥2的一切自然數都成立?并試用數學
歸納法證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列滿足，且（）。
（1）  求、、的值；
（2）  猜想數列的通項公式，并用數學歸納法加以證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用數學歸納法證明不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）
用數學歸納法證明：

查看答案和解析>>

同步練習冊答案